PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO

PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO

O Incentro do Triângulo

1 – Construção do triângulo

1.1 – Selecione a opção TRIÂNGULO (janela 3). Clique em três lugares distintos para criar um triângulo ABC (observe que estes pontos não podem ser alinhados).

1.2 – Selecione a opção MARCA DE ÂNGULO (janela 10). Clique sobre B, A e C para criar a marca de ângulo BÂC (o vértice do ângulo será sempre o segundo ponto clicado). Faça o mesmo para criar as marcas dos outros ângulos.

1.3 – Selecione a opção BISSETRIZ (Janela 5) e crie duas bissetrizes de dois ângulos internos do triângulo (clique sobre os três pontos que determinam o ângulo).

1.4 – Selecione a opção PONTOS DE INTERSECÇÃO (Janela 2)  e crie a intersecção I das bissetrizes (logo após criado, rotule de I o ponto).

1.5 – Selecione a opção BISSETRIZ (Janela 5) e crie a bissetriz do outro ângulo interno do triângulo.

O que você observa? Essa última bissetriz passa pelo ponto I?

Selecione a opção ESCONDER/MOSTRAR (Janela 11) e esconda as bissetrizes.

1.6 – Selecione a opção RETA PERPENDICULAR (Janela 5) e crie uma perpendicular ao lado AB passando por I.

1.7 – Selecione a opção PONTOS DE INTERSECÇÃO (Janela 2) e crie a intersecção T da perpendicular com o lado AB.

1.8 – Selecione a opção CIRCUNFERÊNCIA (janela 4). A seguir, trace uma circunferência com centro em I e assando por T.

O que você observa?

1.9 – Selecione a opção PONTOS DE INTERSECÇÃO (janela 2) e clique sobre a circunferência e o triângulo.

Observe que os lados do triângulo tangenciam a circunferência.

1.10 – Selecione a opção ESCONDER/MOSTRAR (janela 11) e esconda a perpendicular.

1.11 – Selecione a opção PONTEIRO (janela 1) movimente o ponto A, B e C e observe.

O ponto I (incentro) é o centro da circunferência inscrita no triângulo.